Mielőtt a 9-es példát megnéznénk, érdemes egy egyszerűbbet megérteni, aminek a stilizált vizualizációja egyben a Választási Tudásbázis logója is. A célja az, hogy elgondolkodtasson a közösségi döntéshozalattal és igazságossággal kapcsolatban.
A három sor három fajta fiktív szavazót jelöl (szavazótábor szerint közel egyenlőt, de felülről lefele csökkenő sorrendben), a három oszlop pedig a preferenciasorrendjüket (balról jobbra) a 3 különböző szín tekintetében, pl. a három színt elképzelhetjük 3 jelöltként vagy pártként. A következő ábrán ez piros, kék és zöld színekkel lesz ábrázolva, de egyébként logó színeinek sincsen semmi köze semmilyen pártokhoz, mindenféle lehetséges hasonlóság tényleg a véletlen műve.
A három "tábort" kevésbé egyenlő méretűnek képzelve, de gyakorlatilag ugyanez a példa. Pszichológiailag azért lehet érdekesebb, mert a zöld csak a szavazóknak 15%-ának a kedvence.
Az első sor azt mutatja, hogy az első szavazó kedvence a piros jelölt, és a zöld a második preferenciája, ebből következik, hogy a kék az utolsó. Hasonlóan a második fajta szavazó kedvence a kék, másodiknak elfogadná a zöldet, de a pirosat kedveli a legkevésbé. Az utolsó fajta szavazaton az első preferencia a piros, míg a kék és a piros közül az kék áll előrébb.
Ezek rangsorolt preferenciák, az nem derül ki belőle, milyen intenzitással szeretik vagy nem kedvelik az egyes jelölteket a szavazók, csak, hogy egymáshoz képest melyiket értékelik jobbnak. A példában nincsenek "holtversenyek", minden szavazó minden jelölt között tud egyértelműen dönteni.
A szokásos "egy X-es", egyfordulós relatív többségi szavazás esetén például ha nem szavaz senki taktikusan, akkor a piros nyerne. De a klasszikus kétfordulós szavazás alatt pedig a kék nyerne (mivel a zöld kiesne és szavazói a kékhez csapódnának). Mindemellett azt is világosan láthatjuk, hogy az általános egyszerű többségi preferált jelölt a zöld, hiszen 55-en támogatják a piros ellen és 60-an a kék ellen.
A választási rendszertől függ, hogy melyik jelölt nyer, de azt hogy melyik jelölt nyerjen már az igazságérzetünket tesztelgeti. Ha ragaszkodunk ahhoz, hogy a például a piros nyerjen és azt úgy indokoljuk, hogy "mert neki van a legtöbb szavazata", akkor azzal már lehet, hogy feltételezzük, hogy egy konkrét választási rendszer az igazságos (miért "a legtöbb szavazatot" szerző jelölt győzelme az igazságos?), másrészt lehet, hogy más (téves) feltételezésekkel élünk, például: mit jelent az, hogy a "legtöbb szavazat", mi egyáltalán egy szavazat?
Ezért lehet érdekes a példa, mert lehetnek intuícióink, amiket figyelembe vehetünk, amikor a választási rendszerekről gondolkodunk. pl.:
Ha mindenki a kedvencére szavaz, akkor a piros nyerne, tehát helyesnek tűnik, hogy a piros nyerjen. Erre reagálhatunk sokféleképpen:
Miért csak mindenki kedvencét nézzük?
Mi van, ha nem mindenki a kedvencére szavaz, hanem taktikázni kezd?
A pirost nem támogatja a szavazók több, mint fele, tehát miért mondanánk, hogy többségben van?
Az ellenfelei szavazatai megosztottak, lehet, csak ezért nyerne a piros? Ez helyes?
stb.
Második fordulót kellene tartani, mivel senkinek sem lenne többsége a kedvencek alapján. A második fordulót pedig a kék nyerné.
Ha a győztes megállapítására nem jó az első fordulóban az első preferenciás relatív többség, miért jó arra, hogy megállapítsuk a továbbjutókat?
Miért pont két jelölt jut tovább? Ez így lenne 10 jelölt esetén is?
Miért nem a zöld jut tovább a piros ellen, ha párosával legyőzné a kéket?
stb.
A zöld párosával legyőzné bármelyik másik jelöltet, tehát neki kellene nyernie. A szavazatok alapján kompromisszumos jelöltnek is tűnik.
Nem számít az, hogy egy X-es rendszerben ő lenne utolsó helyen?
Biztos kompromisszumos jelöltet akarunk? Mi van, ha csak nem tudnak róla eleget a szavazók és ezért rakták az kevésbé kedvelt jelölt elé?
stb.
Ennek az oldalnak nem célja megmondani, melyik a legjobb választ, vagy melyik a legjobb rendszer, bár mivel a szerzőnek van véleménye, ez természetesen befolyásolhatta a bemutatását. A fő célja az volt, hogy gondolatébresztő legyen.
A pirost gyakorlatilag csak az egy X-es, egyfordulós rendszer választaná ebben az esetben, illetve néhány ehhez nagyon hasonló rendszer esetleg. Ide tartozna az eset is, ha a 15%-ot elérő zöld is továbbjuthatna egy második fordulóba és senki nem lép vissza vagy szavaz át.
A kéket a szokásos (top 2 jelöltes) kétfordulós szavazáson kívül az azonnali többfordulós szavazás is győztesnek választaná, valamint ehhez a kettőhöz hasonló rendszerek.
A zöldet választaná a legtöbb alternatív rendszer, például:
Minden általános egyszerű többségi (Condorcet) módszer, hiszen van ilyen jelölt
pl. a rangsorolt párok módszere (Ranked Pairs), a Schulze módszer, a MinMax Condorcet módszer stb.
Ide tartoznaak az azonnali többfordulós szavazás általános egyszerű többségivé módosított változatai, pl. "Condorcet//IRV", "Smith//IRV", Benham módszere, "BTR-IRV" stb.
A Borda-féle pozíciós szavazás (itt: 1. preferencia 2 pontot és, 2. 1-et, harmadik 0-át)
ugyanígy az a pozíciós szavazás, amiben az első és a második preferencia 1-1 pontot ér (ez gyakorlatilag ugyanaz, mintha kötelező lenne 2 jelöltet X-elni)
A fokozatos jóváhagyás módszere (Bucklin voting)
és vélhetően a pontozós szavazólapos legmagasabb medián szabályok, pl. a többségi ítélet is
A "legkevésbé elutasított jelölt" módszere, pontosabban, a "relatív többségi" (kisebbségi!) egy X-es elutasító szavazás
Az azonnali többfordulós szavazás olyan módosításai, mint amikor
Az utolsó preferenciák relatív többségét szerző jelölt esik ki (Coombs módszere)
A Borda-féle pozíciós pontozás szerinti kiesés módszere (Nanson/Baldwin módszere)
Amit nem tudhatunk ezekből a rangsorokból, hogy ki nyerne, ha a szavazók pontozhatnák a jelölteket, ide tartozik a több X-es szavazás is:
Ha egy szavazó akárhány jelölt mellett X-elhet, ebben az esetben logikusan vagy egy vagy kettő jelöltet támogatna, hiszen mindhármat támogatni (a győztest kiválasztó folyamat tekintetében) semmi értelme, hiszen ugyanaz lenne ha hatása, mintha senkire nem szavazott volna. Így el kell tehát döntenie, hogy az első preferenciája mellett a másodikra is ad-e egy X-et. Ha mindenki úgy dönt, hogy csak a kedvencre szavaz, akkor a piros nyer, mint az egy X-es szavazáson. De minél többen szavaznak a második preferenciájukra is, annál valószínűbb, hogy a kék vagy zöld nyer. Ha piros jelöltet utoléri a kék, mert a zöld szavazók a kéket is elkezdik támogatni, akkor lehet, hogy a pirosak inkább, látva jelöltjük népszerűtlenségét, az általuk is elfogadható zöldet kezdik el támogatni. De csak a rangsorból nem tudjuk megmondani biztosan az eredményt, mert többféle őszinte szavazás is lehetséges, ha csak X-elni vagy üresen hagyni lehet.
Hasonló a helyzet ha a szavazók pl. 10-es skálán értékelhetik a jelölteket. Bár ez a több X-esnél is hasonló kimenetelt jelentene, itt különösen látjuk, hogy akár az is elképzelhető, hogy az egyik jelöltet azok a se kifejezetten utálják, akik utolsónak rakták. Pl. lehet, hogy a pirost a többi jelölt szavazói is egy 7-esre értékelik, míg a piros szavazók nagyon rossz véleménnyel vannak a többiről. Ebben az esetben a piros úgy is nyerhet, hogy többség minden jelölthez képest kevésbé kedveli, de nem sokkal kevésbé, míg a többi jelölt megosztó. A preferenciaprofilból azonban inkább azt lehetne gondolni, hogy a zöld a kompromisszumos jelölt, de elméletileg a pontozós logika ezt felülírhatja. A probléma ott van, hogy itt sem csak egyfajta őszinte szavazás van. A pontozás szubjektív, és amíg a rangsoron nem változtatunk, ennek tekintetében bármilyen ennek megfelelő pontozás még "őszinte". Így például a kék és zöld támogatóinak érdekében állhat lepontozni a pirosat az előző példában, és ezen a sorrenden se kell változtatniuk, csupán a mércéjüket "normalizálják" (hogy a legkevésbé jelöltnek mindig a lehető legrosszabb, a kedvenc jelöltnek mindig a legjobb értékelés adják). Adott esetben ez oda is vezethet, hogy pl. mindenkinek csak 1-eseket és 10-eseket adnak és az pedig már gyakorlatilag olyan mint a több X-es szavazás.
A kilences példa kicsit bonyolultabb, mivel háromszor annyi a jelölt és háromszor annyi különböző győztest választ 9 különböző rendszer. De ugyanígy lehet értelmezni a szimbolikus reprezentációját, ezt a 9x9-es négyzetet, pl. 1000 szavazót képzeljük az első sorban, 999-et a másodikban stb.
A következő képen így láthatók a preferenciasorrendek:
A 9 rendszert, ami 9 különböző eredményt ad, akár 3 kategóriába is illeszthetjük:
3 tiszta pozíciós rendszer:
egy X, relatív többség
egy (anti)X relatív kisebbség ("legkevésbé elutasított" jelölt)
egyenlő távolságú pozíciós rendszer (Borda-féle pozíciós szavazás)
3 féle többfordulós rendszer:
(azonnali) kétfordulós
(klasszikus) azonnali többfordulós
azonnali többfordulós relatív többségi maximális elutasítottság szerinti kieséssel (Coombs módszere)
3 másik rendszer:
fokozatos jóváhagyás módszere (Bucklin módszer)
crossMax (ki győzi le a legnagyobb aránnyal az első preferenciás relatív többségi győztes párbajban? - ha senki, az relatív többségi jelölt nyer)
általános egyszerű többségi rendszer (Condorcet módszerek)
A kilenc jelöltes példát 2024 tavaszán-nyarán készítette Stankovics Ábel. Itt érthető el kalkulátorok által gyakran használt formában
Ez a logóban is szereplő 3-as példa és pár helyen illusztrációnak használt 9-es példa összefoglalójának 2024.12.13-i állapota a Választási Tudásbázison.