Fokozatos jóváhagyás módszere

A rangsorolt fokozatos jóváhagyás módszere egy olyan szavazási rendszer, amiben rangsorolt szavazólapok gyakorlatilag egy olyan többfordulós szavazást bonyolítanak le, amiben minden fordulóval eggyel több X-et ad le minden szavazó: ezt addig folytatják, amíg az egyik el nem éri a szavazók, több, mint felének a támogatottságát. Úgy is felfogható, mind legmagasabb medián alapú szavazás pontozós szavazólap helyett rangsorolt szavazással, vagy akár mint a többségi ítélet rendszere a például rangsorok egyenlőséget nem engedő pozíciós értelmezésében - tehát a Borda rendszer legmagasabb összeg helyett legmagasabb medián szabállyal.

De ebből nem feltétlenül volt érthető, miről is van szó? Talán legkönnyebben a több X-es (néha "jóváhagyó"-nak is fordított) szavazás felől megközelítve a legérthetőbb: Ha egy szavazó, akárhány jelölt neve mellett X-elhet, és a legtöbb X-el rendelkező jelölt nyer, ez egy szimpla relatív többségi szabály. Nem biztos, hogy lesz olyan jelölt, akik neve mellett a szavazók több, mint fele X-elt. Rendezhetnénk több fordulót, amíg az egyik fordulóban valamifajta akár abszolút többségnek nevezhető támogatást kap legalább egy jelölt, de tegyük fel ezt nem akarjuk. Elhatározzuk inkább, hogy mindenki rangsorolhatja a jelölteket és fokozatosan megnézzük, hogy kinek jön össze először az abszolút többség, mintha több fordulót tartanánk, de szigorú szabályok szerint. Nézzük is, hogyan:

Először azt nézzük meg, melyik jelöltet hányan jelölték első helyen, és ha van olyan jelölt, akit a szavazók több, mint fele támogat, ő nyert. Eddig ugyanaz, mint az azonnali többfordulós szavazáson. Azt is tudjuk, hogy nem lehet, hogy több jelöltnek van több szavazata, mint a szavazatok fele, ez lehetetlen, de ha az egyiknek csak a szavazatok pont fele van meg, ez még lehet döntetlen, így nem nyert. Most jön a különbség: ahelyett, hogy kiejtenénk jelölteket és szavazatokat vinnénk át, egyszerűen az össze szavazólapon összeszámoljuk, hogy melyik jelöltet hányan jelöltek be második helyen. Ezt hozzáadjuk az első helyekhez, tehát itt már olyan, mintha mindenki két jelölt neve mellett X-elt volna (nyilván nem lehet valakinek ugyanaz a jelölt első ÉS második preferenciája is). Ha van egy olyan jelölt, akit a így szavazók több, mint fele támogat, akkor ő nyert. Figyeljünk, nem az összes "X", összes "pont" számához viszonyítunk hanem még mindig a szavazólapok számához. Így már az is lehet, hogy hirtelen két jelöltet is támogat a szavazók több, mint fele, ekkor az több támogatóval rendelkező nyer nyer. Ha ez is döntetlen lenne, vagy még mindig nincs olyan jelölt, akit a szavazók, több, mint fele támogat, akkor így folytatjuk: nincs kiesés, de hozzáadjuk az összes szavazólapról a következő rangsort. Előbb utóbb lesz egy győztes, legrosszabb esetben pedig döntetlen (de erre a valószínűtlen esetre kitalálhatunk plusz szabályokat). Talán ebből világos, miért nevezhetjük fokozatos jóváhagyó szavazásnak.

Nézzünk egy példát is: