Embedded Files
Az Adams-módszer egy mandátumallokációs algoritmus, amit eredetileg területi egységek (pl. az Egyesült Államokban államok) közötti lakosságszámarányos mandátum-elosztásra javasolt John Quincy Adams amerikai elnök. Az Adams-módszer a D'Hondt módszer "ellenpárja", ugyanis ez az arányos formulák közül a kisebb területek/pártok felé torzít, mégpedig olyannyira, hogy pártlistás rendszerhez nem is használják - amint ez egyértelművé válik majd a részletekből.
Hogyan működik?
Hogyan működik?
A D’Hondt-módszerhez hasonlóan könnyű egy táblázattal kiszámítani az Adams-módszer eredményét: az egyes egységek releváns számait (legyenek ezen itt államok és azok lakosságszáma) fel kell írni egy táblázat felső sorába, majd az alatta levő sorokba ezek felét, harmadát, negyedét stb. Ez idáig megegyezne a D'Hondt-módszerrel, amiben így a táblázat első sorát is beleértve a következő osztókkal operálnának az egyes sorok: 1,2,3,4,5. Az Adams-módszerben azonban 1 helyett 0-val kezdenénk, de ezzel az a probléma, hogy 0-val nem oszthatunk: helyette válasszunk egy tetszőlegesen alacsony számot: pl. 0,001., és az első sor fölé írjuk be az eredeti számok ezzel leosztott értékét.
A mandátumokat ezután egyesével ki lehet osztani úgy, hogy, mindig a táblázat legnagyobb számát választjuk ki (azok közül, amit még nem választottunk ki) - pont, mint a D'Hondt vagy a Sainte-Lague módszerben - és ezt addig kell ismételni, amíg az összes mandátumot ki nem osztottuk. Azaz, ha k db mandátumot akarunk kiosztani, akkor a k legnagyobb számot bejelöljük, majd minden oszlopban összeszámoljuk mennyit jelöltünk be, és mivel minden állam egy oszlop, ezzel meg is kaptuk melyik mennyi mandátumot szerez.
A példában 100 szavazat 4 párt között oszlik meg. Ha 7 mandátumot akarunk kiosztani (emiatt azt is tudjuk, hogy max. 7 sorra lesz szükségünk) a 4 párt között a 7 legnagyobb számot választjuk ki - ez a képen sárgával látszik.
Az Adams-módszer eredeti formája szerint egy mód arra, hogy minden állam lakó-számát ugyanazzal az osztóval leosztva akarjuk megtalálni, hogy mennyi mandátummal rendelkezzenek. Logikus lenne, hogy ez az osztó az összes szavazat és az összes mandátum hányadosa legyen, vagyis a példában 100/7 = 14,29. De ha ezzel leosztjuk a szavazatokat, nem kerek számokat kapunk. Az Adams módszerben (más osztó módszerektől eltérően) mindig felfelé kerekítünk. Ha így nem osztottunk ki több, mandátumot, mint amennyit kellett volna, akkor ezzel vége is a folyamatnak. De mi van, hogyha a felfelé kerekítéssel túl sok mandátumot adtunk ki? Ekkor az osztót addig emeljük, amíg a felfelé kerekítéssel pont a tervezett mandátumszámot osztjuk ki.
A példában így az osztót (14,29) egészen 11,25-ig kell levinni, hogy a lefelé kerekítéssel 7 mandátumot oszthassunk ki (pl. 11,26 esetén még csak 6-ot osztanánk ki). Ez a 11,25 onnan lehet ismerős (az első és harmadik képen piros körökkel jelölve), hogy pont ez a 7. legnagyobb szám, amivel a D’Hondt táblázatban az utolsó mandátumot megtaláltuk! Ezért ekvivalens a két módszer. Az eredeti 14,29-es osztót nem látjuk a táblázatban, de tudjuk, hogy ennél az értéknél a kerekítéssel 5 mandátumot tudunk csak kiosztani, és lám, a táblázatban is 5 ennél nagyobb (vagy egyenlő) szám van. A 6. mandátumot akkor osztjuk ki, amikor (a nagyobb számok felől jövet) elérjük a 12,5-et, ezt a mandátumot a táblázatunk szerint a kék kapta, és természetesen, ez a 6. legnagyobb szám.
Mik az előnyei és mik a hátrányai?
Mik az előnyei és mik a hátrányai?
Az Adams-módszer (és tágabban az osztó-módszerek) a táblázatban egyesével adja ki a mandátumokat: A példában az elsőt a piros, a másodikat a kék, a harmadikat megint a piros, a negyediket a zöld stb. kapja. Ez azt jelenti, ha 7 helyett úgy döntünk, inkább 8 mandátumot akarunk elosztani, akkor biztosan nem veszít egyik párt se mandátumot, csak a következőt kell kiosztani. Ezt a ház-monotonitásnak (house-monotonicity) nevezzük, ami egy kifejezetten pozitív matematikai tulajdonságnak számít, de számos más módszer nem felel meg ennek a kritériumnak.
Ennek azonban ára van: az Adams-módszer nem tartja a kvóta-szabályt, azaz egy pártnak több mandátumot is adhat, mint amennyire “felfelé kerekítve” jogosult lenne. Pl. ha kerekítés nélkül az eredeti osztóval (ezt nevezzük egyszerű kvótának) egy párt 9,43 mandátumra jogosult, a D’Hondt módszer időnként akár 11-et is adhat neki - pedig kvóta-szabályból az következne, hogy csak 9 vagy 10 mandátum járhatna egy ilyen pártnak (mivel értelemszerűen 9,43-at kerekíteni alapvetően 9-re vagy 10-re lehet, a 11 viszont egy nagy ugrás...).
A D’Hondt módszerről még tudni érdemes, hogy a fentiekből következően (elsősorban a lefelé kerekítés miatt) inkább a nagyobb pártoknak szokott kedvezni, de ha nem kell kerekíteni, akkor mindig az egyértelmű arányos eredményt hozza ki, ilyen értelemben “még” arányosnak nevezzük.
A kevésbé torzító (arányosabb…) rendszerekhez képest matematikailag van még egy előnye* a D’Hondt módszernek: egy párt sosem járhat jobban azzal, ha kettéválik. Azzal viszont járhatnak jobban pártok, ha összeolvadnak (a D’Hondt ellentétét, amiben ezek pont fordítva vannak, majd külön mutatom be, de most csak elejtem azt az utalást, hogy egy másik amerikai elnök nevén ismert…).
Jefferson vagy D'Hondt? Sainte-Lague vagy Webster? Vagy valami más?
Jefferson vagy D'Hondt? Sainte-Lague vagy Webster? Vagy valami más?
Hamarosan
Kérdések
Kérdések
Hamarosan
SNTV
Mitől “működik” a D’Hondt módszer?
Mitől “működik” a D’Hondt módszer?
Honnan tudjuk, hogy ez az osztó táblázat arányos eredményt ad?
Honnan tudjuk, hogy ez az osztó táblázat arányos eredményt ad?
Mi történne, ha mondjuk 2-vel kezdenénk az osztást?
Pontosan mi számít arányos rendszernek? A D’Hondt módszer minden esetben arányos eredményt ad, ha kerekítésre nincsen szükség, de mi van akkor, ha van szükség kerekítésre (a gyakorlatban majdnem mindig). Honnan tudjuk, hogy akkor mi kellően arányos megoldás? (Van-e erre valamilyen hibahatár?)
Hogyan oldjuk fel a döntetleneket?
A gyakorlatban, ha több kerületet használunk, mikor tekinthetjük a rendszert országosan arányosnak? Melyik az aránytalanabb: ha 53%-47% esetén a rendszer 49%-51%-ot, vagy ha 60%-40%-ot produkál?
Hogyan oldjuk fel a döntetleneket?
Hogyan oldjuk fel a döntetleneket?
Megjegyzések
Megjegyzések
Ez az arányos képviseletről szóló összefoglaló 2025.08.06-i állapota a Választási Tudásbázison. Ajánlók további tájékozódáshoz.
*Előnye -
Google Sites
Report abuse