A Mandátumszorzat-modell

A duverger-i agenda

A duvergeri észrevételeket igazolandó vagy cáfolandó szándékkal, mechanikus és pszichológiai hatásokat mikro szinten sokan vizsgálták, említésre méltó Gary Cox munkássága és klasszikusa, a Making Votes Count c. könyv. A mikro szint itt azt jelenti, hogy alulról felfelé dolgozva, azaz a világ választási rendszerei miatt választókerületi szintről indulva. A bottom-up megközelítés szerint a helyi taktikák szülte eredmények összege lesz az országos szintű pártrendszerek okozója. Ha viszont kellően nagyok a különbségek az egyes kerületek között, akkor az országos helyzet nagyon más lehet. Ez magyarázhatja, hogy Indiában miért van ennyi párt, pedig a brithez hasonló egymandátumos körzeteket használnak. Azzal viszont már bajban van, hogy megmagyarázza, hogy Máltán miért van olyan kétpártrendszer, mint az Egyesült Államokban.

Makro szinten a duverger-i agenda úttörői Matthew Shugart és Rein Taagepera, több évtizedes munkásságukat a 2017-es könyvükben (Votes from Seats) foglalják össze. Eleve Taagepera nevéhez kötődik a pártok számának operacionalizálása azok effektív számának megállapításával, a Laakso-Taagepera index erre a mai napig a legismertebb módszer. Ők a lehető leginkább országos intézményi paraméterekből igyekeznek levezetni minél többet. Állítják, hogy igenis lehet ezekből az országos pártrendszerre vonatkozó baseline előrejelzéseket tenni, és érdemes is, mert ezek jobb magyarázóerővel bírnak, mint például a társadalom etnikai vagy egyéb tagoltsága. Az országos törvényhozó gyűlés (parlament) két paraméteréből vezetik le nemcsak annak választási pártrendszerének legfontosabb indexeit, hanem valamennyire még az elnökválasztás jellemzőit, a helyi eredményeket és egyebeket is (több-kevesebb tudományos magabiztossággal).

A Mandátumszorzat-modell

Shugart és Taagepera tézise, hogy egyszerű* választási rendszerekre a duvergeri hatások egy-két fő paraméter alapján modellezhetők. Az egyik a parlament (assembly) képviselőinek létszáma (S), a másik pedig az átlagos választókerület mandátumainak száma (M), azaz a körzeti magnitúdó. A szorzatuk (MS) maga a névben jelzett mandátumszorzat. Ezt úgy kell elképzelni, hogy ha a kanadai parlament (választott alsóháza) 343 fős és kizárólag egymandátumos kerületekben választják, akkor a 343*1 = 343 az a szám, amiből levezetik, milyen lenne a várt pártrendszer. Ugyanígy, a holland parlamentnél 150 fő és a mandátumkiosztás szempontjából de facto egyetlen választókerület miatt a 150*150 = 22 500 adja a bűvös mandátumszorzatot. A kettő között, ha egyszintes rendszerben, átlagosan 4 mandátumos regionális választókerületekben 174 képviselőt választanak, akkor a mandátumszorzat 696. (Ez Írország lenne, azonban ott a választási rendszer nem mondható egyszerűnek.)

A mandátumszorzat alapján 4 olyan képletet fogalmaztak meg, amit törvénynek is lehet nevezni:

Az első törvény szerint a legnagyobb párt parlamenti mandátumarányának várható értéke Kanadában 49%, Írországban 44% és Hollandiában 29%, a parlamenti pártok effektív száma pedig 2,65 / 2,98 / 5,31 ezekben az országokban. Ezekhez természetesen jelentős szórást lehet várni még az országspecifikus tényezők figyelembevétele előtt is, azaz nem egy-egy választás alapján kell őket meggyőzőnek találni vagy kétségbe vonni, hanem átlagok alapján. Shugarték ezt részletesen tesztelték, de ami fontos, hogy ez nemcsak valami regresszió eredménye. A törvényeket, mint logikai modelleket állították fel az alapján, hogy vakon milyen eredményeket lehetne várni egy bizonyos rendszerben — a regressziók más csak tesztelésül szolgálnak.

A mandátumszorzat modell nem húz éles határt az egymandátumos körzetek és az arányos képviselet közé, hanem az arányos képviseletnek a magnitúdó alapján matematikailag csökkenő lehetőségeinek logikus végpontjaként kezeli az előbbit. Egymandátumos körzetben egy arányos formula alkalmazása szimplán egy X-es relatív többségi rendszert jelent, ami elég kegyetlen a verseny a kispártokkal szemben. Viszont amint több mandátum nyílik meg, nő az esély arra, hogy más viszi el az utolsó mandátumot. A magnitúdió mellett a másik tényező a parlament mérete: a modell azt mondja, hogy minél nagyobb a parlament, az ugyanúgy a fragmentációt erősíti, mint a nagyobb magnitúdó. Ezt úgy kell elképzelni, hogy ha több körzet van, akkor nagyobb eséllyel rúghatnak valahol labdába kisebb pártok.

A modell az arányos formulák által nyújtott egyfajta “egy ember — egy szavazat” elvén (legalábbis pártok szerint) működő logikát tekintik egyszerű rendszernek. Ezen belül nyílt listákra, azaz a párton vagy pártszövetségen belüli listákra is adnak külön modellt, valamint megnézték mennyire működik komplexebb rendszerekre, mint az STV, az SNTV vagy a klasszikus kétfordulós szavazás. Úgy tűnik, többé-kevésbé jól működik ezekre is a modell, és bár sok mindent befolyásolhatnak az ilyen komplexebb rendszerek, a pártrendszer tekintetében a körzeti magnitúdió sokkal fontosabb, mint a formulák vagy különböző komplikációk, mint a második forduló. Az olyan elemek, mint a jogi küszöbök, külön formulát igényelhetnek, de a várakozásokkal szemben gyakran ez se sokat ad hozzá. Vegyes rendszereknél nagyon függ azok típusától, hogy van-e értelme egyáltalán ilyen modellel próbálkozni.

A modell egyes elemeinek levezetését itt nem fogom kifejteni, erre ajánlom elsősorban az említett könyvet. Ez tele van grafikákkal is, benne vannak a tesztek eredményei is, és a négy fő törvényen kívül sok más irányba is kitekintenek a szerzők. Egyben az első pár fejezet elég jó bevezetés úgy általánosságban a választási rendszerek fajtáiról és elemeiről, a szerzők által használt terminológiát is támogatni tudom.

Mandátumszorzat a világban

Elsőre gyanítom, hogy mindenki reakciója a mandátumszorzatra az erős szkepticizmus. Működhet-e valójában ilyen egyszerű dolog, egyáltalán igazolható ez a világban? Aggregáltan meggyőző a dolog, országokra lebontva viszont látszólag nagy kivételeket találunk. Azonban azt senki nem állítja, hogy különböző országok ne térhetnének el nagyban egymástól, a modell csak egy vak előrejelzést ad a legfőbb intézményes paraméterekből. Ehhez képest természetesen az egyes országok sajátságai (etnikai diverzitás, tágabb értelemben vett választási rendszer, választási részletszabályok és maga a politika) adott irányba eltéréseket jelentenek.

A lenti képen látszik, hogy sok országnál hosszú távon szorosan illeszkedik a parlamenti pártok effektív száma a mandátumszorzat által jósolt szinthez, míg más országokban átlagosan stimmel, de óriási szórással (Hollandia, Izrael pl. egy időben bőven alulmúlták a várt fragmentációt, most meg felül).

Parlamenti pártok mandátumszorzat alapján várt és valós effektív száma országonként (Shugart&Taagepera, 2017). A képet fotók alapján a ChatGPT reprodukálta.

Vannak olyan országok, ahol tartós eltérés volt/van a várt és valós eredmények között, ilyen az Egyesült Királyság, az Egyesült Államok, Málta, Ausztria, Svájc vagy Finnország. Itt egyesével többé kevésbé lehet is evidens magyarázatokat találni (a kivételek erősítik a szabályt? az olvasóra bízom.):

• Az Egyesült Államok, Egyesült Királyság esetében kétpártibbak az eredmények, mint amit a mandátumszorzat alapján várunk. Az amerikai esetben az ország a méretéhez képest is kicsi a törvényhozás mérete, a kétpártrendszer országos szinten megszilárdult. A third party jelöltek gyakorlatilag egyáltalán nem, függetlenek; csak ritkán rúgnak labdába a kongresszusban. A két nagy párt intézményesített előnye jelentős, ezt erősítik az előválasztások is (hogy a finanszírozásról ne is beszéljünk). Vannak, akik a képviselőház méretének növelésétől (uncap the House) várják a változás esélyét, szemben pl. a ranked-choice votinggal. Az Egyesült Királyság sokkal kevésbé outlier. Vannak regionális pártok, bár a kétpárti versenynek erős intézményesített hagyományai vannak. A taktikai szavazás természetes; egyéb pártok hagyományosan az önkormányzati választásokon mutattatnak meg, protesztként. Mára viszont úgy látszik, teljesen felborult a kétpártrendszer, azt pedig meglátjuk, hogy visszaáll-e, mielőtt a rendszer is változna.

• Málta és Ausztria esetében az arányos képviselet ellenére (volt) kétpártibb a rendszer. Málta erős kétpártrendszere ugyan még egy viszonylag megengedő rendszer alatt alakult ki, de nemrégiben spekuláltam arról, milyen intézményi okok járulnak még hozzá ahhoz, hogy ez meg is maradjon (hint: “győzteskompenzáció”…). Ausztria, és valamilyen szinten Németország esetében is a XX. század második felében a várhatónál sokkal mérsékeltebb volt a fragmentáció. A magyarázat is valószínűleg teljesen a politika oldalán található, bár Németországban a vegyes arányos rendszerből a “vegyes” aspektus segíthetett kétpártibbá tenni. Mindenesetre mindkét országban azóta nőtt a fragmentáció.

• Svájc és Finnország arra példák, amikor nagyobb a fragmentáció, mint amit a rendszer indokolja. Svájc esetében ne lepődjünk meg, ha kivételt képez, de amellett, hogy a különleges konszenzusos kormányszerkezet is erős hatással bírhat, a szövetséges listák és szabad listák is szerepet játszanak. Finnországnál Shugarték az SNTV-szerű nyílt listáknak a szövetségek általi használatát sejtik egy magyarázó tényezőnek.

Egy ismeretlen országra viszont mindenképp többet mond a mandátumszorzat vakon, mint a homályos duvergeri sejtések vagy a tiszta bottom-up logika. Egy konkrét országban pedig más tényezőket is figyelembe lehet venni, így a reform esetében nemcsak a hatás irányát, hanem annak relatív mértékét, majd akár az új várható értékeket is lehet jósolni. Ha viszont egy teljesen újrafajta rendszert tervezünk, akkor még ha logikailag meg is próbálunk rá mandátumszorzat-szerű-modellt csinálni, azt majd csak a rendszer elterjedése után tudjuk empirikusan tesztelni.

Megjegyzések